تماس با اف رياضى: 
مهم ترین فرمول های ریاضی ششم
فرمول های ریاضی ششم یکی از مهمترین ابزارها برای یادگیری بهتر ریاضی و حل مسائل مختلف هستند. دانشآموزان برای اینکه بتوانند تمرینهای کلاسی، سوالات امتحانی و حتی سوالات سطح بالاتر را درست حل کنند، باید این فرمولها را فقط حفظ نکنند؛ بلکه مفهوم آنها را هم خوب یاد بگیرند و بدانند هر فرمول در چه مسئلهای استفاده میشود.
در ادامه، مهمترین فرمول های ریاضی ششم را به صورت یکجا قرار میدهیم تا بتوانید هنگام تمرین، مرور و آمادگی برای امتحان از آنها استفاده کنید. این فرمولها به شما کمک میکنند مسائل مربوط به محیط، مساحت، حجم و محاسبات عددی را راحتتر حل کنید.
اگر دانش آموز تیزهوشان نهم دارید و به دنبال فرمول های ریاضی پایه نهم هستید میتوانید به صفحه آن مراجعه کنید و از فرمول های پایه نهم بهترین استفاده را ببرید.
سمپاد پک | دوره آفلاین هوش سه گانه
اهمیت فرمول ریاضی ششم
یکی از مهمترین نکات برای یادگیری ریاضی از پایه، تسلط بر فرمول های ریاضی ششم است. اگر دانشآموز این فرمولها را به درستی و به صورت مفهومی یاد نگیرد، در حل مسائل مختلف دچار مشکل میشود و نمیتواند از دانستههایش در تمرینها و آزمونها استفاده کند.
این موضوع فقط مربوط به پایه ششم نیست؛ بلکه یاد نگرفتن درست فرمول ریاضی ششم میتواند در پایههای بعدی هم مشکلساز شود. چون بسیاری از مباحث ریاضی در سالهای بالاتر، ادامه همین مفاهیم پایهای هستند. به همین دلیل، یادگیری کامل فرمولها علاوه بر تقویت هوش ریاضی، به پیشرفت تحصیلی دانشآموز هم کمک میکند.
فرمول های ریاضی در پایه ششم بیشتر شامل محاسبات مربوط به محیط، مساحت و حجم شکلهای هندسی هستند. همچنین بخشی از این فرمولها به محاسبات عددی، نسبتها و حل مسائل کاربردی مربوط میشوند.
بیشتر بخوانید📋: عجیبترین فرمولهای ریاضی
تعاریف هندسی و اعداد مرتبط با فرمول های ریاضی ششم
برخی از مهمترین تعاریف هندسی که در فرمول ریاضی ششم مورد استفاده قرار میگیرند، شامل موارد زیر است:
- اعداد اول به اعدادی گفته میشوند که بزرگتر از یک بوده و تنها بر خودش و عدد یک قابل تقسیم باشند.
- اعداد صحیح به اعداد مثبت و منفی صحیح گفته میشوند.
- اعداد طبیعی به اعداد صحیح بزرگتر از یک گفته میشوند.
- عمود منصف به خطی میگویند که بر پاره خطی هم عمود باشد و هم آن را نصف کند.
- دو خط عمود بر هم به دو خطی میگویند که با یکدیگر زاویه نود درجه بسازند.
- نیم ساز به نیم خطی گفته میشود که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند.
- درجه در حقیقت، واحد اندازهگیری زاویه است.
- زاویه تند و یا حاده، زاویهای است که کمتر از نود درجه باشد.
- زاویه قائمه به زاویهای میگویند که نود درجه باشد.
- زاویه باز و یا زاویه منفرجه، زاویهای است که اندازه آن از نود درجه بیشتر است.
- زاویه نیم صفحه یا همان نیم دایره، زاویهای است که اندازه آن ۱۸۰ درجه باشد.
- عدد پی (π) در حقیقت همان 3.14 است که به عنوان یک ثابت ریاضی بشمار میرود.
- قطر به فاصله بین دو طرف دایره که از مرکز دایره عبور میکند، گفتهمیشود.
- شعاع خطی است که از مرکز دایره به پیرامون دایره کشیدهمیشود.
بخشپذیری اعداد در ریاضی ششم
علاوه بر تعاریف هندسی مرتبط با فرمول های ریاضی ششم، بخشپذیری اعداد نیز ازجمله مطالبی است که در هنگام استفاده از این فرمولها به افراد کمک خواهد کرد.
| بخش پذیر بر | شرط بخش پذیری |
|---|---|
| 0 | تعریف نشده یا بینهایت |
| 2 | یکان زوج |
| 3 | مجموع ارقام بر 3 قابل تقسیم |
| 4 | دو رقم آخر در آنها بر 4 قابل تقسیم |
| 5 | یکان در آنها 0 و یا 5 |
| 6 | بر اعداد 2 و 3 قابل تقسیم |
| 8 | سه رقم آخر در آنها بر 8 قابل تقسیم |
| 9 | مجموع آنها بر 9 قابل تقسیم |
| 10 | یکان 0 باشد |
شما میتوانید با استفاده از لقمه بخشپذیری آموزشهای بیشتری ببینید و خودتان را برای آزمون تیزهوشان آماده کنید.
بیشتر بخوانید📋: ترفندهای درس خواندن
لیست فرمول های ریاضی ششم
فرمول های ریاضی ششم، جز فرمول اصلی ریاضی محسوب میشود. به عبارتی، فراگیری این فرمولها برای پایههای بالاتر نیز ضروری بشمار میرود. فرمولهای موجود در پایه ششم در ارتباط با محاسبه حجم، مساحت و محیط اشکال هندسی و یا محاسبات بر روی اعداد طبیعی و صحیح است. لیست فرمولهای محاسبه مساحت و محیط اشکال هندسی، شامل موارد زیر است:
| شکل هندسی | فرمول |
|---|---|
| مساحت مربع | یک ضلع × خودش (همان ضلع) |
| محیط مربع | یک ضلع × 4 |
| مساحت مستطیل | طول × عرض |
| محیط مستطیل | 2 × (طول + عرض) |
| مساحت مثلث | 2 ÷ (قاعده × ارتفاع) |
| محیط مثلث | مجموع سه ضلع |
| مساحت ذوزنقه | نصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک) |
| محیط ذوزنقه | مجموع 4 ضلع |
| مساحت لوزی | 2 ÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک) |
| محیط لوزی | یک ضلع × 4 |
| مساحت متوازی الاضلاع | ارتفاع × قاعده |
| محیط متوازی الاضلاع | مجموع دو ضلع متوالی × 2 |
| مساحت دایره | عدد پی × شعاع × شعاع |
| محیط دایره | عدد پی × قطر |
| مساحت کره | چهار × عدد پی × شعاع × شعاع |
| مساحت بیضی | (نصف قطر کوچک × نصف قطر بزرگ) × عدد پی |
| مساحت جانبی منشور | مجموع مساحت سطوح جانبی |
| مساحت جانبی مخروط | (شعاع × طول ضلع) × عدد پی |
| مساحت کلی مخروط | شعاع × (شعاع + طول ضلع) × عدد پی |
| مساحت جانبی استوانه | (ارتفاع × مساحت قاعده) |
| مساحت کلی استوانه | مساحت جانبی + سطح دو قاعده |
همچنین در فرمول ریاضی ششم میتوانید به جای مساحت از مخفف S و به جای محیط از مخفف P استفاده کنید. علاوه براین، برای ارتفاع از h و برای شعاع از r و برای قطر از d استفاده میشود.
فرمول های پیچیده تر ریاضی ششم
دسته دیگری از فرمول های ریاضی ششم وجود دارد که در ارتباط با محاسبه حجم اشکال هندسی است. این فرمولها به نسبت، پیچیدهتر بشمار میروند. لیست فرمولهای حجم اشکال هندسی پایه ششم عبارت است از:
| شکل هندسی | فرمول |
|---|---|
| حجم کره | 3.14 × شعاع به توان 3 |
| حجم مکعب مستطیل | ارتفاع × عرض × طول |
| حجم مکعب مربع | یک ضلع به توان 3 |
| حجم هرم | 3 ÷ (ارتفاع هرم × مساحت قاعده هرم) |
| حجم استوانه | ارتفاع × مساحت قاعده |
| حجم مخروط | 3 ÷ (ارتفاع × مساحت قاعده) |
برای محاسبه حجم در فرمول های ریاضی ششم، میتوان از مخفف V نیز استفاده کرد.
بیشتر بخوانید📋: همه چیز درباره تیزهوشان ششم
فرمولهای محاسبات عددی پایه ششم
دسته دیگری از فرمول های ریاضی ششم، به منظور انجام سادهتر محاسبات عددی در کتاب ریاضی پایه ششم بیان شدهاست. این فرمولها عبارت است از:
| مقسوم | مقسوم علیه × خارج قسمت + باقیمانده |
| تعداد اعداد | (عدد اولی- عدد آخری) + 1 |
| تعداد اعداد زوج | (2 ÷ ( کوچکترین عدد زوج - بزرگترین عدد زوج)) + 1 |
| تعداد اعداد فرد | (2 ÷ (کوچکترین عدد فرد - بزرگترین عدد فرد)) + 1 |
| مجموع اعداد صحیح متوالی | (تعداد اعداد × مجموع عدد اولي و عدد آخری) ÷ 2 |
| مجموع اعداد صحیح زوج متوالی | (1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد |
| مجموع زوایای داخلی | (2 – تعداد ضلع ها) × 180 |
| تعداد قطرها | تعداد ضلع ها × (3 – تعداد ضلع ها) ÷ 2 |
| تعداد زاویهها | (تعداد فاصله ها × تعداد نيم خط ها) ÷ 2 |
| ارتفاع وارد بر وتر | حاصل ضرب دو ضلع زاويهی قائمه ÷ وتر |
| تعداد نیم خطها | تعداد نقطه ها × 2 |
| تعداد پاره خطها | (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها) × 2 |
| ارتفاع وارد بر وتر | حاصل ضرب دو ضلع زاویهی قائمه ÷ وتر |
نکته قابل توجه در مورد فرمول ریاضی ششم این بوده که تمامی آنها برگرفته از کتاب درسی ریاضی پایه ششم هستند. به همین منظور، دانشآموزان برای یادگیری کامل این فرمولها و تثبیت آنها در ذهنشان، لازم است تا تمرینات تشریحی مربوط به هریک از این فرمولها را حل کنند تا به خوبی در ذهن جای گیرد.
همچنین به منظور فراگیری بهتر فرمول های ریاضی ششم، دانشآموزان میتوانند از نمونه سؤالات امتحانی پایه ششم در سالهای قبل و یا سؤالات مشابه کتاب درسی استفاده کنند و با حل تمرینات آنها به تسلط کاملی بر روی فرمولهای ریاضی دست یابند.
نحوه مطالعه فرمول های ریاضی ششم
به منظور یادگیری هرچه بهتر فرمول های ریاضی ششم، لازم است تا نکاتی را رعایت کنید:
برای به خاطر سپردن فرمولهایی که به محیط، مساحت یا حجم شکلهای هندسی مربوط میشوند، بهتر است ابتدا شکل مورد نظر را رسم کنید. بعد اندازهها را روی شکل بنویسید و مرحله به مرحله فرمول را روی همان شکل اجرا کنید. این کار باعث میشود فرمولها فقط حفظ نشوند و مفهوم آنها بهتر در ذهن بماند.
- دانشآموزان برای تسلط بیشتر بر فرمول های ریاضی ششم بهتر است یک لیست کامل از فرمولهای کتاب درسی داشته باشند و آن را به صورت روزانه یا هفتگی مرور کنند. این روش مخصوصا برای دانشآموزانی که قصد شرکت در آزمونهای ورودی دارند، بسیار مفید است؛ چون مرور منظم میتواند در یادگیری نکات تیزهوشان ریاضی ششم هم کمککننده باشد.
- همچنین توصیه میشود برای یادگیری کامل این فرمولها، نمونه سوالات مختلفی حل کنید. وقتی دانشآموز چندین بار از یک فرمول در مسائل متفاوت استفاده کند، ذهنش به کاربرد آن عادت میکند و هنگام امتحان راحتتر میتواند راهحل درست را پیدا کند.
- البته حل نمونه سوالات ششم فقط به دانستن فرمولها محدود نمیشود و نیاز به روش درست درس خواندن هم دارد. اگر دانشآموز نداند چطور باید تمرین کند، حتی با داشتن فرمولها هم ممکن است نتیجه دلخواه را نگیرد. برای آشنایی با روشهای صحیح مطالعه و برنامهریزی بهتر، میتوانید با مشاوران باتجربه ما در اف ریاضی در ارتباط باشید.
- علاوه بر این نکات، استفاده از روشهای خلاقانه میتواند یادگیری فرمول های ریاضی ششم را سادهتر و جذابتر کند. یکی از روشهای معروف و پربازده، استفاده از جعبه لایتنر است. در این روش، فرمولها روی برگههای جداگانه نوشته میشوند و طبق یک برنامه زمانی مشخص، به صورت منظم مرور میشوند.
بیشتر بخوانید📋: نمونه سوالات آزمون تیزهوشان ششم برای تمرین در خانه
سخن پایانی
اگر به دنبال منابع کاملتر برای آمادگی آزمونهای ورودی هستید، بهتر است علاوه بر فرمولهای کتاب درسی، با فرمول های تیزهوشان ششم و بعضی از فرمول های هوش و استعداد تحلیلی ششم هم آشنا شوید. البته این عبارت به این معنا نیست که همه سوالات هوش با فرمول حل میشوند؛ بلکه منظور، یادگیری الگوها، نکتهها و روشهایی است که به حل سریعتر سوالات کمک میکند.
در نهایت، اگر میخواهید همه این مطالب را به صورت یکجا مرور کنید، داشتن یک جزوه یا فایل مرتب از فرمول های ریاضی ششم تیزهوشان pdf میتواند برای جمعبندی و مرور سریع بسیار کاربردی باشد.
مؤسسه اف ریاضی با سابقه چندین و چند ساله خود، در تلاش است تا دانشآموزان راحتتر به منابع و فرمولهای مرتبط دسترسی داشتهباشند تا از این طریق بهترین نتیجه را در پایههای تحصیلی مختلف کسب نمایند. برای اطلاعات بیشتر در زمینه سایر خدمات مرتبط درسی، میتوانید با پشتیبانان این مجموعه در تماس باشید.
خبرنامۀ اف ریاضی را از دست ندهید!
