مسابقه ریاضی کانگورو 2014

10.  آرش حرفهای کلمه ی کانگورو را تک تک روی چند کارت مربعی نوشته و کنار  هم چیده است؛ اما بعضی از کارت ها درست سر جایشان قرار نگرفته اند. آرش  میتواند با دو بار چرخاندن حرف ک را درست سر جایش بگذارد. با یک بار  چرخاندن هم حرف ن درست میشود شکل را ببینید). او در مجموع کارت ها  را چند بار باید بچرخاند تا همه درست قرار بگیرند؟ 

    

11. وزن کیکی ۹۰۰ گرم است. پدرام آن را چهار قسمت میکند. وزن بزرگترین  تکه برابر مجموع وزن سه تکه ی دیگر است. بزرگترین تکه چند گرم است؟ 

12. دو حلقه ی بزرگ خاکستری و سفید به هم زنجیر شده اند. پژمان حلقه ها را از  رو به رو به صورت زیر می بیند :

    پدرام که پشت حلقه هاست، آنها را چه طور می بیند؟ 

13. در جمع:  

به جای بعضی از رقم ها * گذاشته ایم. حاصل جمع رقم هایی که زیر * ها هستند.  کدام است؟ 

14. اختلاف کوچکترین عدد پنج رقمی با بزرگترین عدد چهار رقمی چه قدر است؟ 

15. مربعی را که محیط آن ۴۸ سانتی متر است مانند شکل به دو قسمت بریده ایم  و با این دو قسمت یک مستطیل ساخته ایم محیط این مستطیل چند سانتی متر  است؟ 

16. کتایون با ۳۸ چوب کبریت یک مثلث و یک مربع ساخته است. هر ضلع مثلث  از ۶ چوب کبریت درست شده است. هر ضلع مربع از چند چوب کبریت درست  شده است؟ 

مسئله های سه امتیازی :

1.گردن بند زیر از مرواریدهای سفید و سیاه تشکیل شده است. آرش می خواهد  پنج مروارید سیاه را بردارد اما چون باید آنها را یکی یکی از دو طرف گردن بند  بردارد، مجبور است چند مروارید سفید هم بردارد. او برای برداشتن پنج مروارید  سیاه دست کم چند مروارید سفید را باید بردارد؟ 

مسئله های پنج امتیازی :

17. علی در یک مسابقه ی دو باید مسیری را پنج دور طی میکرد. زمانهایی را که او در آنها از نقطه ی شروع گذشته است، در جدول زیر نوشته ایم.
    علی کدامم دور را سریعتر تمام کرده است؟

2.ساعت دیجیتال سینا درست کار نمیکند و سه خط افقی رقم سمت راست آن  همیشه خاموشاند. در ساعتی از روز سینا به صفحه ی ساعتش نگاه کرد و  دید که شکل سمت چپ به شکل سمت راست تبدیل شد. ساعت چند شده  است؟

19. کدام کاشی را باید به شکل اضافه کنیم تا مساحت قسمت های خاکستری با  مساحت قسمت های سیاه برابر شود؟ 

12.مهری و مریم از یک نقطه راه افتادند مهری یک کیلومتر به شمال رفت، دو  کیلومتر به غرب چهار کیلومتر به جنوب و بالاخره یک کیلومتر به غرب مریم  یک کیلومتر به شرق رفت چهار کیلومتر به جنوب و چهار کیلومتر به غرب مریم  باید چه طور حرکت کند تا به جایی که مهری ایستاده است برسد؟ 

13.در اردوی تابستانی ۷ دانش آموز هر روز بستنی میخورند و ۹ دانش آموز یک  روز در میان بستنی میخورند دیروز ۱۳ دانش آموز بستنی خوردند. امروز چند  دانش آموز بستنی می خورند؟

14.کانگوروهای شماره ی ۱، ۲، ۳، ۴ و ۵ به همین ترتیب در جهت حرکت عقربه های  ساعت دور میز گردی نشسته بودند وقتی زنگ خورد، هر کدام از آنها، بجز  یکی جایش را با یکی از همسایه هایش عوض کرد و ترتیب نشستن آنها تبدیل  شد به ۱، ۲۵، ۴، ۳ کدام کانگورو جایش را عوض نکرده است؟ 

15. با کنار هم چیدن چهار تا از قطعه های زیر میتوانیم یک مربع بسازیم. کدام قطعه  اضافی است؟  

۱۶. عددی طبیعی سه رقم دارد و حاصل ضرب رقم هایش ۱۳۵ است. حاصل جمع  رقم های این عدد کدام است؟ 

17. رستورانی ۱۶ میز دارد که هر کدامشان ۳ ۴ یا ۶ نفره است. می دانیم که میزهای  ۳ یا ۴ نفره در مجموع ۳۶ نفر ظرفیت دارند. اگر ظرفیت این رستوران ۷۲ نفر  باشد در رستوران چند میز سه نفره هست؟ 

6. مریم چند تفریق انجام داد؛ حاصل این تفریق ها عددهای صفر تا 5 شد:

5-6             2-2

8-11             6-8

12-17            9-13

سپس نقطه هارا به ترتیب از صفر تا 5 به هم وصل کرد. او چه شکلی به دست اورده است ؟

19. پریسا سنگهایش را سه تا سه تا روی میز چید؛ دو سنگ باقی ماند. بعد، آنها  را پنج تا پنج تا روی میز چید؛ باز هم دو سنگ باقی ماند. او دست کم چند سنگ  دیگر باید داشته باشد تا وقتی همه ی سنگها را سه تا سه تا یا پنج تا پنج تا روی  میز می چیند سنگی باقی نماند؟ 

20. روی هر کدام از وجه های مکتبی یکی از عددهای ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶ را نوشته ایم.  وجه های ۱ و ۶ با هم یک ضلع مشترک دارند همچنین وجه های ۱ و ۵ با هم  وجه های ۱ و ۲ با هم وجه های ۶ و ۵ با هم وجه های ۶ و ۴ با هم و وجه های  ۶ و ۲ با هم ضلع مشترک دارند چه عددی روی وجه رو به روی ۴ است؟ 

21. این مکتب 3*3*3 از ۲۷ مکعب کوچک تشکیل شده است . 

چند مکعب کوچک را باید حذف کنیم تا وقتی از بالا از رو به رو و از راست به  مکعب نگاه میکنیم، شکل روبه رو را ببینیم؟ 

22. پنج آهنگ E , D , C, B, A  داریم که به ترتیب 3 دقیقه، 2 دقیقه و 30 ثانیه، 2 دقیقه، 1 دقیقه و 30 ثانیه و 4 دقیقه طول میکشند. این پنج آهنگ به  همین ترتیب E, D, C, B, A پشت سر هم بدون فاصله پخش میشوند و پس از E دوباره A شروع میشود. وقتی احمد از خانه بیرون میرفت آهنگ C پخش میشد. اگر او درست یک ساعت بعد به خانه برگردد، کدام آهنگ در حال پخش شدن است؟

23.دانا میخواست همه ی عددهای ۱ تا ۹ را در خانه های  یک جدول ۳ در ۳ بنویسد او عددهای ۱، ۲، ۳ و ۴ را  به صورت رو به رو نوشت. می دانیم که حاصل جمع همه ی عددهای خانه های مجاور ۵ یعنی خانه هایی  که با خانه ی ۵ یک ضلع مشترک دارند برابر ۹ است. حاصل جمع همه ی  عددهای خانه های مجاور ۶ چه قدر است؟ 

24.در یک طرف خیابانی ۶۰ درخت کاشته اند. این درختها یکی در میان چنار  هستند و دو تا در میان چنار یا بید. بقیه ی درختها هم توت هستند. چند تا از  درخت ها توت اند؟ 

25. روبان رنگی نازکی را مطابق شکل زیر روی مکتب پلاستیکی شفافی چسبانده ایم. از جهت های مختلف به مکعب نگاه میکنیم کدام شکل از هیچ جهتی دیده  نمی شود؟ 

26. پادشاه و قاصدهایش با سرعت ۵ کیلومتر بر ساعت از قلعه به قصر تابستانی  می روند. در هر ساعت یکی از قاصدها با سرعت ۱۰ کیلومتر بر ساعت به  قلعه بر می گردد. هر قاصد چند دقیقه بعد از قاصد قبلی به قلعه می رسد؟ 

27. معلم سه عدد یک رقمی را روی تخته نوشته بود علی آنها را با هم جمع کرد؛ حاصل جمع شد. او یکی از عددها را پاک کرد و به جایش عدد ۳ را نوشت.  این بار رضا عددها را 15 در هم ضرب کرد و حاصل ضرب ۳۶ شد. علی کدام  عدد را پاک کرده است؟ 

28. خرگوشی هر روز یا فقط ۹ هویج میخورد یا فقط ۲ کلم می خورد، یا ۱ کلم  و ۴ هویج میخورد یا فقط کاهو میخورد در ده روز گذشته، این خرگوش در مجموع ۳۰ هویج و ۹ کلم خورده است. او در چند روز از این ده روز فقط  کاهو خورده است؟ 

29.در شهر قصه هر دو روز قبل از هر روز آفتابی حتماً پشت سر هم بارانی بوده  است. در این شهر پنجمین روز بعد از هر روز بارانی هم هوا بارانی است. اگر  امروز آفتابی باشد، حداکثر وضع هوای چند روز آینده را به طور قطعی می توانیم  پیش بینی کنیم؟ 

30. مادر بزرگ آرزو ۱۰ نوه دارد که آرزو بزرگترین آنهاست. ما در بزرگ می داند.  که هیچ کدام از نوه هایش هم سن نیستند. اگر حاصل جمع سن نوه ها ۱۸۰ سال  باشد، آرزو دست کم چند ساله است؟