مهم ترین فرمول های ریاضی ششم
فرمول های ریاضی ششم یکی از اساسی‌ترین کلید‌ها، به منظور فراگیری ریاضی و حل مسائل مختلف بشمار می‌رود. افراد برای حل مسائل گوناگون، لازم است تا این فرمول‌ها را به طور کامل و مفهومی درک کنند و آن‌ها را در مسائل بکار گیرند. از این رو، در ادامه، این فرمول‌ها را به صورت یکجا قرار خواهیم داد تا با استفاده از آن بتوانید، مسائل کلاسی و امتحانی را به بهترین نحو پاسخ دهید.
اهمیت فرمول ریاضی ششم
از جمله مهم‌ترین نکات برای یادگیری ریاضی از پایه، فراگیری فرمول های ریاضی ششم است. در صورتیکه افراد این فرمول‌ها را به درستی و مفهومی یاد نگیرند، باعث می‌شود تا توانایی حل مسائل گوناگون را نداشته‌باشند.
حتی این مسأله، در روند تحصیلی دانش‌آموزان برای پایه‌های دیگر نیز اختلال ایجاد می‌کند. از این رو، فراگیری کامل این فرمول‌ها علاوه بر تقویت هوش ریاضی در افراد، موجب پیشرفت تحصیلی در آن‌ها می‌شود. فرمول‌های ریاضی ششم شامل محاسبات مربوط به مساحت، محیط و حجم اشکال هندسی می‌شوند. همچنین، محاسبات عددی نیز در این فرمول‌ها قرار می‌گیرند.
بیشتر بخوانید📋: عجیب‌ترین فرمول‌های ریاضی
تعاریف هندسی و اعداد مرتبط با فرمول های ریاضی ششم
برخی از مهم‌ترین تعاریف هندسی که در فرمول ریاضی ششم مورد استفاده قرار می‌گیرند، شامل موارد زیر است:
- اعداد اول به اعدادی گفته می‌شوند که بزرگ‌تر از یک بوده و تنها بر خودش و عدد یک قابل تقسیم باشند.
- اعداد صحیح به اعداد مثبت و منفی صحیح گفته می‌شوند.
- اعداد طبیعی به اعداد صحیح بزرگ‌تر از یک گفته می‌شوند.
- عمود منصف به خطی می‌گویند که بر پاره خطی هم عمود باشد و هم آن را نصف کند.
- دو خط عمود بر هم به دو خطی می‌گویند که با یکدیگر زاویه نود درجه بسازند.
- نیم ساز به نیم خطی گفته می‌شود که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند.
- درجه در حقیقت، واحد اندازه‌گیری زاویه است.
- زاویه تند و یا حاده، زاویه‌ای است که کمتر از نود درجه باشد.
- زاویه قائمه به زاویه‌ای می‌گویند که نود درجه باشد.
- زاویه باز و یا زاویه منفرجه، زاویه‌ای است که اندازه آن از نود درجه بیشتر است.
- زاویه نیم صفحه یا همان نیم دایره، زاویه‌ای است که اندازه آن ۱۸۰ درجه باشد.
- عدد پی (π) در حقیقت همان 3.14 است که به عنوان یک ثابت ریاضی بشمار می‌رود.
- قطر به فاصله بین دو طرف دایره که از مرکز دایره عبور می‌کند، گفته‌می‌شود.
- شعاع خطی است که از مرکز دایره به پیرامون دایره کشیده‌می‌شود.
بخش‌پذیری اعداد در ریاضی ششم
علاوه بر تعاریف هندسی مرتبط با فرمول های ریاضی ششم، بخش‌پذیری اعداد نیز ازجمله مطالبی است که در هنگام استفاده از این فرمول‌ها به افراد کمک خواهد کرد.
- حاصل تقسیم صفر بر هر عددی برابر صفر خواهد شد.
- حاصل تقسیم هر عددی بر صفر تعریف نشده خواهد بود یا به آن بی‌نهایت می‌گویند.
- اعدادی بر 2 قابلیت بخش‌پذیری دارند که یکان در آن‌ها زوج باشد.
- اعدادی بر 3 قابلیت بخش‌پذیری دارند که مجموع آن‌ها بر 3 قابل تقسیم باشد.
- اعدادی بر 4 قابلیت بخش‌پذیری دارند که دو رقم آخر در آن‌ها بر 4 قابل تقسیم باشد.
- اعدادی بر 5 قابلیت بخش‌پذیری دارند که رقم یکان در آن‌ها 0 و یا 5 باشد.
- اعدادی بر 6 قابلیت بخش‌پذیری دارند که بر اعداد 2 و یا 3 قابل تقسیم باشند.
- اعدادی بر 8 قابلیت بخش‌پذیری دارند که 3 رقم آخر در آن‌ها بر 8 قابل تقسیم باشد.
- اعدادی بر 9 قابلیت بخش‌پذیری دارند که مجموع آن‌ها بر 9 قابل تقسیم باشد.
- اعدادی بر 10 قابلیت بخش‌پذیری دارند که رقم آخر در آن‌ها صفر باشد.
بیشتر بخوانید📋: ترفندهای درس خواندن
لیست فرمول‌های ریاضی ششم
فرمول های ریاضی ششم، جز فرمول اصلی ریاضی محسوب می‌شود. به عبارتی، فراگیری این فرمول‌ها برای پایه‌های بالاتر نیز ضروری بشمار می‌رود. فرمول‌های موجود در پایه ششم در ارتباط با محاسبه حجم، مساحت و محیط اشکال هندسی و یا محاسبات بر روی اعداد طبیعی و صحیح است. لیست فرمول‌های محاسبه مساحت و محیط اشکال هندسی، شامل موارد زیر است:
- مساحت مربع = یک ضلع × خودش (همان ضلع)
- محیط مربع = یک ضلع × 4
- مساحت مستطیل = طول × عرض
- محیط مستطیل = 2× (طول + عرض)
- مساحت مثلث = 2 ÷ (قاعده × ارتفاع)
- محیط مثلث = مجموع سه ضلع
- مساحت ذوزنقه = نصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک)
- محیط ذوزنقه = مجموع 4ضلع
- مساحت لوزی = 2÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک)
- محیط لوزی = یک ضلع × 4
- مساحت متوازی الاضلاع = ارتفاع × قاعده
- محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2 مساحت دایره (1) = عدد پی × مجذور شعاع
- مساحت دایره (2) = 3.14 × شعاع × شعاع
- محیط دایره = 3.14 × قطر
- مساحت کره = چهار ×عدد پی × مجذور شعاع
- مساحت بیضی = (نصف قطر کوچک × نصف قطر بزرگ) × 13.4
- مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
- مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی
- مساحت جانبی مخروط = (شعاع × طول ضلع) × 13.4
- مساحت کلی مخروط = شعاع × (شعاع + طول ضلع) × 13.4
- مساحت جانبی استوانه = (ارتفاع × مساحت قاعده)
- مساحت کلی استوانه = مساحت جانبی + سطح دو قاعده
همچنین در فرمول ریاضی ششم می‌توانید به جای مساحت از مخفف S و به جای محیط از مخفف P استفاده کنید. علاوه براین، برای ارتفاع از h و برای شعاع از r و برای قطر از d استفاده می‌شود.
فرمول‌های پیچیده‌تر ریاضی ششم
دسته دیگری از فرمول‌ها در ریاضی ششم وجود دارد که در ارتباط با محاسبه حجم اشکال هندسی است. این فرمول‌ها به نسبت، پیچیده‌تر بشمار می‌روند. لیست فرمول‌های حجم اشکال هندسی پایه ششم عبارت است از:
- حجم کره = 3.14 × شعاع به توان 3
- حجم مکعب مستطیل = ارتفاع× عرض × طول
- حجم مکعب مربع = ارتفاع × قاعده
- حجم هرم = 3÷ (ارتفاع هرم × مساحت قاعده هرم )
- حجم استوانه = ارتفاع × مساحت قاعده
- حجم مخروط = 3 ÷ (ارتفاع × مساحت قاعده)
برای محاسبه حجم در فرمول های ریاضی ششم، می‌توان از مخفف v نیز استفاده کرد.
بیشتر بخوانید📋: همه چیز درباره تیزهوشان ششم
فرمول‌های محاسبات عددی پایه ششم
دسته دیگری از فرمول‌ها، به منظور انجام ساده‌تر محاسبات عددی در کتاب ریاضی پایه ششم بیان شده‌است. این فرمول‌ها عبارت است از:
- مقسوم = مقسوم علیه × خارج قسمت + باقیمانده
- تعداد اعداد = ( عدد اولی- عدد آخری) + 1
- تعداد اعداد زوج = (2÷(کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج)) + 1
- تعداد اعداد فرد = (2÷(کوچکترین عدد فرد – بزرگترین عدد فرد)) + 1
- مجموع اعداد صحیح متوالی = (تعداد اعداد × مجموع عدد اولي و عدد آخری ) ÷ 2
- مجموع اعداد صحیح زوج متوالی = (1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد
- مجموع زوایای داخلی = (2 – تعداد ضلع ها ) × 180
- تعداد قطرها = تعداد ضلع ها × ( 3 – تعداد ضلع ها) ÷ 2
- تعداد زاویه‌ها = (تعداد فاصله ها × تعداد نيم خط ها ) ÷ 2
- ارتفاع وارد بر وتر = حاصل ضرب دو ضلع زاويه‌ی قائمه ÷ وتر
- تعداد نیم خط‌ها = تعداد نقطه ها × 2
- تعداد پاره خط‌ها = (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) × 2
- ارتفاع وارد بر وتر = حاصل ضرب دو ضلع زاویه‌ی قائمه ÷ وتر
نکته قابل توجه در مورد فرمول ریاضی ششم این بوده که تمامی آن‌ها برگرفته از کتاب درسی ریاضی پایه ششم هستند. به همین منظور، دانش‌آموزان برای یادگیری کامل این فرمول‌ها و تثبیت آن‌ها در ذهنشان، لازم است تا تمرینات تشریحی مربوط به هریک از این فرمول‌ها را حل کنند تا به خوبی در ذهن جای گیرد.
همچنین به منظور فراگیری بهتر فرمول های ریاضی ششم، دانش‌آموزان می‌توانند از نمونه سؤالات امتحانی پایه ششم در سال‌های قبل و یا سؤالات مشابه کتاب درسی استفاده کنند و با حل تمرینات آن‌ها به تسلط کاملی بر روی فرمول‌های ریاضی دست یابند.
نحوه مطالعه فرمول‌های ریاضی ششم
به منظور یادگیری هرچه بهتر فرمول ریاضی ششم، لازم است تا نکاتی را رعایت کنید:
- برای سپردن فرمول‌های ریاضی ششم که در ارتباط با محیط، مساحت و یا حجم اشکال هندسی هستند، بهتر است شکل هندسی برای خود ترسیم کنید. سپس بر روی اشکال هندسی اعداد مرتبط را بنویسید و از این طریق فرمول‌های مربوطه را به خاطر بسپارید.
- دانش‌آموزان برای تسلط کافی بر روی فرمول‌های ریاضی ششم، بهتر است لیست تمام فرمول‌های موجود در کتاب درسی را به همراه داشته‌باشند و به صورت روزانه آن‌ها را مرور کنند تا در ذهنشان تثبیت شود.
- همچنین توصیه می‌شود تا به منظور فراگیری کامل این فرمول‌ها، نمونه سؤالات مختلف در زمینه‌های مرتبط با فرمول های ریاضی ششم حل شود تا با این کار ذهن به حل مسائل با این فرمول‌ها عادت کند و آن‌ها را در خود جای دهد. البته حل نمونه سؤالات ششم، نیازمند اطلاع از روش صحیح درس خواندن است تا بیشترین بازده را برای دانش‌اموزان به ارمغان آورد. از این رو، می‌توانید برای کسب آگاهی از روش‌های صحیح مطالعه، با مشاوران متجرب ما در اف ریاضی در ارتباط باشید.
- علاوه بر نکات گفته‌شده، بکارگیری روش‌های خلاقانه به منظور فراگیری فرمول‌های ریاضی ششم در یادگیری دانش‌آموزان بسیار تأثیرگذار خواهند بود. یکی از روش‌های معروف و پربازده در این زمینه، استفاده از جعبه لایتنر است. در این روش، فرمول‌های ریاضی ششم برروی برگه‌هایی جداگانه نوشته شده و به صورت روزانه بر طبق برنامه زمانی مشخص تکرار می‌شود.
بیشتر بخوانید📋: نمونه سوالات آزمون تیزهوشان ششم
سخن پایانی
فراگیری فرمول ریاضی ششم، یکی از مهم‌ترین اصول جهت گذراندن مقاطع تحصیلی بعدی بشمار می‌رود. از این رو، لازم است تا دانش‌آموزان تسلط لازم را بر این فرمول‌ها داشته‌باشند تا بااستفاده از آن‌ها بتوانند مسائل و تمرینات مرتبط در زمینه ریاضی را به بهترین نحو پاسخ دهند.
مؤسسه اف ریاضی با سابقه چندین و چند ساله خود، در تلاش است تا دانش‌آموزان راحت‌تر به منابع و فرمول‌های مرتبط دسترسی داشته‌باشند تا از این طریق بهترین نتیجه را در پایه‌های تحصیلی مختلف کسب نمایند. برای اطلاعات بیشتر در زمینه سایر خدمات مرتبط درسی، می‌توانید با پشتیبانان این مجموعه در تماس باشید.
